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　　數(shù)學(xué)考查的內(nèi)容涉及四個板塊——代數(shù)核心知識，解決問題與數(shù)據(jù)分析，與高等數(shù)學(xué)的銜接，附加知識點。

 

　　平均每解一題時間有83秒，時間看似寬裕，且數(shù)學(xué)一直是中國學(xué)生的拿手科目，但我們切勿掉以輕心，因為題目的閱讀量明顯增加且某些題目計算復(fù)雜，考生在審題時耗費的時間更多，可能遇到某些專業(yè)術(shù)語影響閱讀，筆者建議考生在考前要熟練各種專業(yè)術(shù)語、相關(guān)公式、計算器的操作，爭取更多時間。

 

　　其中計算器只用于其中一個section，而這一部分的題目常涉及復(fù)雜運算，請務(wù)必提前熟練計算器中復(fù)雜運算的步驟。

 

　　數(shù)學(xué)考察的第一個板塊是代數(shù)核心知識的考查占比33%，線性函數(shù)、線性方程、不等式、絕對值等相關(guān)的知識點考生需精確掌握。

 

　　第二個板塊占比29%，考生要能運用數(shù)學(xué)知識來解決日常生活中的各類問題，比如計算房屋的面積、銀行貸款的利息、甚至是商店盜竊警報誤報的概率等，這相當(dāng)于中國學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用題。

 

　　與閱讀及文法部分一樣，這個板塊也注重考生分析圖表的能力，除坐標(biāo)系、柱狀圖、餅狀圖、線圖、表格等，還有考查數(shù)理統(tǒng)計的散點圖，考生不僅要能識別這些圖表要表達(dá)的重要信息，還要能使用其中的有用信息來做題。

 

　　第三個板塊占比28％，考查的知識點主要是二次函數(shù)、一元二次方程、指數(shù)函數(shù)及其他非線性函數(shù)，這些知識點的掌握為大學(xué)學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)、微積分打下基礎(chǔ)。

 

　　正在學(xué)習(xí)AP微積分、統(tǒng)計的學(xué)生也能在這一板塊找到重合的知識點。第四個板塊附加知識點占比10%，主要涉及幾何、三角函數(shù)及算數(shù)，考生要熟練圓的性質(zhì)、線、角、三角形、基礎(chǔ)三角函數(shù)、弧度和復(fù)數(shù)。

 

　　SAT數(shù)學(xué)的練題資源依然是以官方指南和真題為主，配合可汗練習(xí)。做題時若遇到難題，不要耗費太多時間，一旦超過平均做題時間，便可暫時放著，先把能拿到手的分賺到，有時間再來解決難題。做錯的題必須分析原因，若粗心大意則更要訓(xùn)練自己的對細(xì)節(jié)的敏捷識別；若方法出錯，則需要重新過一遍該知識點；若讀不懂題，則需要從閱讀技能入手，審題時可通過劃出句子成分來增加理解。另外，填涂答題卡千萬小心，比如某些符號：小數(shù)點和分?jǐn)?shù)的填寫等一定要遵守填涂規(guī)則。

 

　　SAT數(shù)學(xué)高分很多，滿分很少，SAT數(shù)學(xué)拿到滿分是大家的一大愿望。在這里呢，東西君為大家整理了四大類數(shù)學(xué)公式，大家在復(fù)習(xí)的時候看看自己都會了沒有~

1、根據(jù)A(x1,y1),B(x2,y2)兩點坐標(biāo)，求中點坐標(biāo)（x1 +x2/2, y1 +y2/2）。

 

2、根據(jù)A(x1,y1),B(x2,y2)兩點坐標(biāo)，求斜率k=y2-y1/x2-x1。

 

3、兩條直線垂直，斜率乘積等于-1。

 

4、兩條直線平行，斜率相等，兩條直線的代數(shù)表達(dá)式組成的線性方程組無解。

 

5、兩條直線重合，斜率相等，兩條直線的代數(shù)表達(dá)式組成的線性方程組有無數(shù)解。

 

6、兩條直線相交，斜率不同，兩條直線的代數(shù)表達(dá)式組成的線性方程組有一個解。

 

7、y=ax+b是線性方程的代數(shù)表達(dá)式，a代表斜率，b代表y截點；斜率表示y的變化率，也就是x每增加一個單位，y的變化量。

1、單位換算要注意，題干中的單位和最后求解的單位可能不一樣，比如題干中時間單位是minute，求解的單位是hour。還有圖表中的單位和求解的單位也可能不一樣，不如圖表的單位是million，求解的單位是thousand。

 

2、最適線是有適用范圍的。（17.05亞太第27題）

 

3、指數(shù)函數(shù)表達(dá)式f(x)=a*bx ，a代表初始值，b代表變化倍數(shù)，x代表變化的次數(shù)。指數(shù)函數(shù)和線性函數(shù)區(qū)別：指數(shù)函數(shù)等比例遞增或遞減，線性函數(shù)等數(shù)量遞增或遞減。（17.05亞太2.25；16.11亞太2.24）

 

4、在散點圖中，散點代表實際值，theline of best fit(最適線)代表預(yù)測值。（17.05北美2.21；17.05亞太2.13）

 

5、單復(fù)利息計算

 

　　simple interest:A=P(1+rt)

 

　　compounded interest: A=P(1+r/n)nt

 

　　A代表總資金，P代表本金，r代表年利率，t代表年數(shù)，n代表每年計算利息次數(shù)。

 

6、median表示中位數(shù)，mean表示平均數(shù)。極大值會拉高平均數(shù)，極小值會拉低平均數(shù)；但是極大值和極小值對中位數(shù)沒有影響。

 

7、標(biāo)準(zhǔn)差表示數(shù)據(jù)離散程度，數(shù)據(jù)越離散，標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)越集中，標(biāo)準(zhǔn)差越小。

 

8、統(tǒng)計分析

 

　　抽樣調(diào)查中，只有隨機(jī)取樣，樣本數(shù)值才能推廣到總體人群中。而且注意總體人群參數(shù)和樣本參數(shù)之間存在一定誤差，即總體參數(shù)=樣本參數(shù)+-誤差值。

 

　　抽樣調(diào)查時，樣本越大誤差越小，數(shù)據(jù)越離散，誤差越大。

 

　　因果關(guān)系調(diào)查中，只有隨機(jī)分組，才能保證除了控制變量外，兩組被試是完全一樣的，并且最終得出因果結(jié)論。

 

1、求根公式

 

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2、韋達(dá)定理：兩根之和是-b/a，兩根之積是c/a。

 

3、冪的運算

 

　　am*an=am+n am/an=am-m 1/am=a-m

 

　　(am)n=am*n a開n次根=a1/n

 

4、根式方程注意驗算，因為當(dāng)a2=b2時，有可能a=-b。

 

5、根據(jù)函數(shù)的x截點反推函數(shù)表達(dá)式：如果函數(shù)f(x)的x截點是4和5，那么f(x)=a(x-4)(x-5)。（17.05北美2.22）

 

6、二次函數(shù)的三種表達(dá)式：

 

　�。�1）一般式：f(x)=ax2+bx+c

 

　�。�2）頂點式：f(x)=a(x-h)2+k

 

　�。�3）交點式：f(x)=a(x-m)(x-n)

 

7、函數(shù)f(x)向左平移a個單位變成f(x-a)，向右平移a個單位變成f(x+a)。

第4章 額外數(shù)學(xué)知識